Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 4.6B në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Pyetja

Kepleri ishte astronomi që studioi lidhjen ndërmjet periodave orbitale (në yy vjet) të planetëve me largesën mesatare rr të tyre nga Dielli (të matur në njësi astronomike, Nj.A). Shpejtësia me të cilën rritet perioda me rritjen e largesës nga Dielli jepet me formulën dydr=32r12\dfrac{dy}{dr}=\dfrac{3}{2}r^{\frac{1}{2}}.

  1. Shprehni yy në lidhje me rr dhe cc, ku cc është konstantja e integrimit.
  2. Toka është 1 Nj.A larg Diellit 1 vit. Gjeni një lidhje ndërmjet yy dhe rr.
  3. Marsi është 1.5 Nj.A larg nga Dielli. Sa është perioda e rrotullimit të tij rreth Diellit?
  4. Saturni e ka periodën e rrotullimit rreth Diellit 29.4 vjet. Sa është largesa mesatare e tij nga Dielli?
Kliko për të parë zgjidhjen